Förr i tiden bedrevs skolverksamheten av klockaren i byn, men med tiden blev antalet barn för stort. Undervisningen fick istället skötas av lärare som reste från gård till gård, betalda av gårdsfolket. 1740 fanns en skola på Kulla Gunnarstorp. Det var en internatskola endast för pojkar och drevs av herrskapet på Kulla Gunnarstorp. 1768 uppmanade kungen landets socknar att bygga lantskolor, men inte förrän 12 mars 1815 meddelade sockenstämman i Allerum att de hade köpt ett hus där tillfällig skolverksamhet och fattigvård skulle bedrivas. Något år tidigare hade man också anställt en lärare. De kringresande lärarna fortsatte trots det många år med sin undervisning på avlägsna gårdar.
Det första riktiga skol- och fattighuset fanns 1833 på nuvarande Kartongbolagets tomt. På den här tiden var undervisningen uppdelad i två delar, en för kronet (bönderna) och en för frälset (adeln), och på 1840-talet fanns därför två skolhus. 1847 byggde man för frälsets barn en ny skola vid Kulla Gunnarstorp. 1858 byggdes ett fattighus mitt emot dagens skola. 1860 flyttades skolan till samma byggnad som fattighuset, och den kallades nu Allerums Högre Folkskola. Ungefär samtidigt upphörde de kringresande lärarnas undervisning.
1868 byggdes ett nytt fattighus (dagens skola). Det var gemensamt för fem Kullasocknar och man hade plats för 140 hjon som tvingades arbeta för att få bo där. Där bodde också mentalt sjuka personer och ogifta mammor med sina små barn. 1895 byggde man en ny skola (nuvarande Kartongbolaget), men lokalerna blev för små och 1913 skiftade fattighuset och skolan byggnad.
Fattighuset i Allerum lades ner 1962 och åldringsvården flyttades till Tuvehagen i Ödåkra. I fattighuset och skolan från 1858 inreddes epidemisjukhus 1908. Sedan blev det bibliotek, vilket är nerlagt nu. Det har även funnits skola i Hjälmshult och Karlsfält (norr om Hjälmshult). Båda byggnaderna finns kvar och Hjälmshults skolhus ligger bland de nybyggda villorna i ”nybygget”.